أسّس الشيتي المجموعة عام 1979. وتنشط الشركة في عدة قطاعات تشمل: الفنادق والمنتجعات، والرحلات النيلية، والسفر الدولي، والنقل، والطيران، والعقارات، والهندسة والإنشاءات، وخدمات الأمن، إلى جانب تجارة التجزئة والسلع. في يونيو/ حزيران 2024، أعلنت وحدة الضيافة التابعة لترافكو، مجموعة فنادق جاز، عن التوسّع إلى زنجبار من خلال إضافة 3 فنادق جديدة. وفي مايو/ أيار 2025، كشفت المجموعة عن تعاونها مع (Grand Odyssey Cruises) لإطلاق رحلة بحرية في البحر الأحمر تستمر لسبع ليالٍ. في حين شغل الشيتي سابقًا عضوية مجالس إدارة في غرفة المنشآت الفندقية المصرية، والمجلس الأعلى للسياحة، والمجلس الرقابي في مجموعة (TUI AG).