يتمتع الرميثي بخبرة تزيد عن 23 عامًا في القطاع الصناعي، قضى معظمها في مجموعة حديد الإمارات أركان. وقد كان له دور فعال في توسيع صادرات الشركة لأكثر من 70 دولة، كما بلغت حصتها السوقية المحلية في الإمارات نحو 60% من سوق صناعة الصلب، و16% من سوق صناعة الأسمنت. كذلك بلغ إجمالي أصول الشركة نحو 3 مليارات دولار، وسجلت إيراداتها 1.8 مليار دولار في أول 9 أشهر من عام 2023. يشغل الرميثي أيضًا منصب رئيس لجنة منتجي الحديد في الإمارات، وتولى سابقًا منصب رئيس اللجنة الاقتصادية في منظمة الحديد والصلب العالمية.