شغل الرميثي منصب الرئيس التنفيذي لشركة حديد الإمارات حتى عام 2021، عندما اندمجت الشركة مع أركان لمواد البناء لتأسيس مجموعة حديد الإمارات أركان، التي عُين رئيسًا تنفيذيًا لها، قبل إعادة تسميتها إلى مجموعة إمستيل في أواخر عام 2024. وخلال الربع الأول من عام 2026، سجلت المجموعة إيرادات بلغت 599 مليون دولار. وفي عام 2026، أطلقت المجموعة حديد التسليح عالي الأداء (ES600)، صُمم لدعم تنفيذ مشاريع أكثر كفاءة واستدامة، كما وقّعت اتفاقية نقل بحري للمواد الخام بقيمة 163.4 مليون دولار لمدة 5 سنوات مع شركة أولدندورف كاريرز، لنقل 5.2 مليون طن من كريات خام الحديد سنويًا. ويشغل الرميثي أيضًا منصب رئيس مجلس إدارة لجنة منتجي الصلب في الإمارات، ورئيس لجنة التدقيق في الاتحاد العالمي للصلب، ورئيس مجلس إدارة شركة الغربية للأنابيب.