انضم غريفيث إلى مطارات دبي في عام 2007 كأول رئيس تنفيذي لها. وتمتلك وتدير مطار دبي الدولي (DXB) ومطار آل مكتوم الدولي (DWC). كما يتصل مطار دبي الدولي بأكثر من 193 وجهة على مستوى 92 دولة حول العالم، وذلك حتى مايو/ أيار 2022. وقد استقبل المطار 29.1 مليون مسافر في عام 2021، و2.3 مليون طن من البضائع. فيما افتتحت مطارات دبي المبنى رقم 3 في عام 2008، ثم افتتحت مطار آل مكتوم الدولي في عام 2010، الذي يهدف أن يكون بوابة عالمية بطاقة استيعابية تصل إلى 160 مليون مسافر سنويًا. قبل انضمامه إلى مطارات دبي، شغل غريفيث منصب عضو مجلس إدارة مجموعة (Virgin Travel) لمدة 14 عامًا. كما شغل سابقًا منصب مدير عام مطار غاتويك في لندن لأكثر من 3 أعوام.