تولى غريفيث منصب الرئيس التنفيذي لمطارات دبي عند تأسيسها في عام 2007. ويشرف على تشغيل مطار دبي الدولي (DXB)، أكثر مطارات العالم ازدحامًا من حيث حركة المسافرين الدوليين، ومطار دبي ورلد سنترال – آل مكتوم الدولي (DWC)، المطار الثاني في دبي. واستقبل مطار دبي الدولي رقمًا قياسيًا بلغ 95.2 مليون مسافر في عام 2025، بزيادة 3.1% عن عام 2024، فيما استقبل 31.5 مليون مسافر خلال النصف الأول من عام 2026، وربط المسافرين بـ217 وجهة في 99 دولة. وقبل انضمامه إلى مطارات دبي، شغل غريفيث منصب المدير العام لمطار لندن غاتويك.